Лічбы рэвалюцый, пераваротаў і крызісаў

Апошняе стагоддзе прайшло пад знакам заняпаду традыцыйнага, аграрнага грамадства. Сельскую гаспадарку, у якой раней працавала амаль пагалоўна ўсё насельніцтва, хутка выцяснялі заводы і фабрыкі; гарадскія вулачкі з тлумным гандлем зваблівалі вясковую моладзь; на небасхіле загараліся цэлулоідныя зоркі шоў-бізнэсу пад ветлай апекай медыйнае бюракратыі.

Заняпад старога свету адбываўся бурна – праз закалоты і войны, крызісы і рэвалюцыі. Тры хвалі – аграрная, заснаваная на валоданні зямлёй; індустрыйная – з прамысловай вытворчасцю і інфармацыйная – з разгалінаваным сектарам паслугаў і камп'ютарамі – спляліся разам. Перавага засталася за трэцяю хваляй [1]. Менавіта з яе надыходам звязваюць надзеі на пашырэнне дэмакратыі і прагрэс.

Ва ўсім гэтым ёсць пэўная заканамернасць: крызісы, перавароты і дэмакратычныя рэвалюцыі маюць свае лічбы.

1. МАТЭРЫЯЛЫ І МЕТАДЫ

Аўтар гэтых радкоў прааналізаваў дзясяткі краінаў, склаў графікі і табліцы.

Было падлічана, колькі людзей занята ў аграрным сектары (а гэта ўласна сельская гаспадарка, паляванне, лесаводства і рыбалоўства); колькі – у індустрыі (прамысловасць, будаўніцтва, здабыча карысных выкапняў, энергетыка, водазабеспячэнне); і колькі прыпадае на сектар паслугаў. У апошні ўваходзяць: транспарт і камунікацыі, фінансы, адукацыя, ахова здароўя і сацыяльныя паслугі, гандаль, апарат кіравання, гатэльны і рэстаранны бізнэс – карацей, усё, што не з’яўляцца індустрыяй і аграрнай эканомікай [2].

Тая ці іншая галіна эканомікі:

a) можа пераважаць над іншымі (лінія графіку па-над астатнімі галінамі);

b) можа губляць першынства (лініі графіку скрыжоўваюцца; істотны чыннік);

c) можа, нягледзячы на страту дамінавання, мець лакальныя пікі.

d) урэшце, графік можа доўга заставацца на месцы (лінія плато) – і потым абвальвацца.

Усе гэтыя моманты параўноўваліся з датамі палітычных закалотаў і грамадскіх забурэнняў, якія адбываліся ў той ці іншай краіне.

Яшчэ адна велічыня, што падлічвалася – энтрапія (якую называюць “мераю беспарадку” – і “мерай няпэўнасці”). У 1948 годзе Клод Шэнон дастасаваў гэтую велічыню, пазычаную ў тэрмадынамікі [3], для ацэнкі колькасці інфармацыі [4]. Згодна з Шэнонам, энтрапія ёсць:

H = –

(1.1)

дзе

– верагоднасць з'яўлення той ці іншай падзеі, а N – лічба верагоднасцяў.

У пачатку 1970-ых гг. шмат казалася пра энтрапію ў сацыялагічных даследаваннях [5]; у гэты ж самы час румынскі навуковец Нікалае Джарджэску-Рэген, які эміграваў у ЗША, – праславіўся сваёй кнігай пра энтрапію ў эканоміцы [6]. Нядаўна ж беларускі філосаф Эдуард Сарока ўжыў шэнонаўскую энтрапію для ацэнкі становішча Злучаных Штатаў, Расіі і Беларусі [7].

Вучоны ўзяў долю занятых у індустрыі, у аграрным сектары, у сэрвісе і беспрацоўных ў адносінах да ўсяго эканамічна актыўнага насельніцтва [8] і падставіў у формулу энтрапіі. Для большага абагульнення Сарока падлічваў не абсалютную, а дапасоўную энтрапію – гэта значыць энтрапію, параўнаную з максімумам. (Шэнонаўская энтрапія дасягае піку, калі ўсе верагоднасці роўныя; адпаведна, максімумам ёсць ln(N), дзе N – колькасць групаў.)

Колькасць групаў у падліках Сарокі – 4: аграрны сектар, індустрыя, сэрвіс і беспрацоўе.

Па маіх назіраннях, для слушнай ацэнкі энтрапіі дастаткова абмежавацца трыма галінамі эканомікі –  на беспрацоўе ж можна не зважаць [9]. Гэта тым больш зручна, што ягоны ўзровень у справаздачах часта хаваецца ці фальсіфікуецца.

Такім чынам, энтрапія занятасці вылічваецца наступным чынам:

Hemp = –

(1.2)

дзе

– - доля занятых у той ці іншай галіне эканомікі [10].

Як і ў выпадку з адсоткамі занятых, асаблівая ўвага на графіках энтрапіі надавалася экстрэмумам і лініям плато. [11].

Для якаснага аналізу энтрапіі зручна выкарыстоўваць і дадатковую лічбу. Паводле гіпотэзы Сарокі, адносная энтрапія падпарадкоўваецца “абагульненым залатым прапорцыям” [12], а менавіта:

Hk+1 + H – 1 = 0 (1.3)

Дзе H – адносная энтрапія, k – нумар залатой прапорцыі.

Калі k=0, то гэта найпрасцейшы падзел – цэлага напалову: 0,5 і 0,5. Калі k=1, то гэта класічная залатая прапорцыя 0,618:0,382, а калі k=2, то гэта 0,682:0,318 і г.д. [13]

Гіпотэза Сарокі пацвярджаецца шматлікімі прыкладамі [14]; беларускі даследчык паспяхова выкарыстоўваў яе, каб ацаніць стан экасістэмаў ды арганізмаў [15].

Паводле разлікаў Сарокі, у 1994 годзе энтрапія эканамічнай актыўнасці ў ЗША адпавядала класічнай залатой прапорцыі (H=0,617), у той час як Расія (H=0,788) і Беларусь (H=0,817) былі ад гэтага далёкія [16]. Затое падчас Вялікай Дэпрэсіі энтрапія дасягнула ў Амерыцы максімуму.

Стабільныя пункты залатых прапорцый падзеленыя “вузламі пучнасцяў”, калі k = 1/2, 3/2, 5/2 і г.д. Як падкрэслівае Сарока, гэта станы няпэўнасці і пераходу.

Але выкарыстоўваць нумар залатой прапорцыі для ацэнкі варта толькі тады, калі k меншае за 10: энтрапіі з вялікімі нумарамі залатых прапорцый блізкія адна да адной.

Энтрапія вельмі адчувальная да зыходных дадзеных, таму падлікі праводзіліся з як мага большай дакладнасцю [17]. Нават змена крыніцаў ці змена самімі іх складальнікамі методыкі статыстычных падлікаў выклікалі скачкі ў графіках. Калі такіх разрываў немагчыма было пазбегнуць, удакладніўшы дадзеныя паводле іншых крыніц - такія выпадкі адмыслова агаворваюцца.

Намі браліся перадусім штогадовыя справаздачы (бо квартальныя і месячныя звесткі адчувальныя да сезонных ваганняў). На вялікі жаль, непарыўная статыстыка занятасці вялася далёка не кожнай краінай, і не заўжды дбайна. Таму, хаця ў рэдкіх выпадках (якія пазначаюцца) можна было зрабіць ацэнку занятасці паводле ўскосных звестак, пачатак ХХ стагоддзя ззяе непаўнатой.

Па большасці краінаў ёсць інфармацыя толькі па асобным этапам, і толькі статыстыка Швецыі дазваляе намаляваць усю карціну (за два з паловай стагоддзі!) – ад аграрнага грамадства да сэрвіснага. Дзеля гэтага артыкул, заснаваны на шведскім матэрыяле, адкрывае серыю публікацый на гэтую тэму. Надалей графікі, якія выкарыстоўваюцца ў гэтым артыкуле, будуць выкарыстоўвацца як узорныя.

2. "ПЯСОЧНЫ ГАДЗІННІК" ШВЕЦЫІ

Крыніцамі звестак з 1850 па 2000 год паслужыў шведскі партал гістарычнай статыстыкі; працэнты занятасці за 2001-2007 гады ўзятыя з “Еўрастату”, а найстарэйшыя дадзеныя ад 1751 году маюцца ў кнізе “Гісторыя Швецыі” [18]. Звесткі да 1850 году тычацца ўсяго насельніцтва (у такім выпадку працэнты даміноўнага сектару атрымліваюцца заніжанымі, а энтрапія – завышанай), але гэта не змяняе малюнка прынцыпова.

Разлікі зведзеныя ў Табліцу 1 і прадстаўленыя ў двух графіках (Малюнак 1 і Малюнак 2).

Малюнак 1 (важныя падзеі пазначаныя стрэлкамі; тлумачэнні ў тэксце)

Як вынікае з графіка, спачатку аграрны сектар, які складае пад 80%, пераважае і працяглы час застаецца амаль нязменным. Занятасць у сферы паслуг і індустрыі доўга вагаецца каля 10%. З сярэдзіны 1840-ых гг. разгортваецца прамысловая рэвалюцыя: аграрная гаспадарка падае, а сэрвіс і індустрыя растуць. Але толькі ў 1937-40-ых гг. прамысловасць і сектар паслугаў нарэшце пераўзыходзяць сельскую гаспадарку. Першапачаткова гэтыя два чыннікі сплятаюцца і растуць разам, але неўзабаве індустрыйная занятасць даходзіць да насычэння – і з 1965 г. абвальваецца. Цяпер сэрвісная эканоміка дамінуе абсалютна.

Графікі аграрнай занятасці і сектару паслугаў нагадваюць пясочны гадзіннік, пакладзены на бок [19]. Затое графік індустрыі з задоўжаным пад’ёмам і сплюшчаным максімумам падобны на краслюнак энтрапіі (але менавіта ў дадзеным выпадку).

Малюнак 2

Энтрапія занятасці праходзіць праз два этапы. Яна доўга трымаецца на адным узроўні, вагаючыся каля першай залатой прапорцыі (0,618) – і нават падае (амаль да нулявой залатой прапорцыі – 0,5). Але з 1840-ых яна пачынае расці (мяжу ў 0,618 яна перадольвае ў сярэдзіне 1840-ых [20]). Надалей дынаміка энтрапіі таксама мае дзве фазы: у 1940 годзе яна паспяхова дасягае максімуму, а затым пачынае зніжацца (да такой ступені, што ў 2001 годзе ізноў праходзіць праз класічную залатую прапорцыю).

Хаця Швецыя - адна з нямногіх краін, якая ў сваёй гісторыі пазбегла асабліва знішчальных сацыяльных закалотаў, на яе графіках усё ж адбіліся найважнейшыя палітычныя і эканамічныя чыннікі.

У 1772 годзе кароль Густаў ІІІ здзейсніў бяскроўны пераварот і абмежаваў шляхецкую вольніцу [21]. Кароль быў забіты ў 1792 годзе, але толькі ў наступнае дзесяцігоддзе абсалютысцкая сістэма зазнала аслабленне. Густавіянскі росквіт вылучаецца на першым малюнку індустрыйным плато і абмежаваны дзвюма стрэлкамі.

У 1809 годзе, у разгар напалеонаўскіх войнаў, адбыўся чарговы пераварот, а налета змянілася кіроўная дынастыя. Францускі маршал Жан Батыст Бернадот быў каранаваны на шведскі сталец пад імём Карл XIV Юхан (дынастыя Бернадотаў кіруе Швецыяй і дасюль). У выніку палітычнага крызісу, які зацягнуўся да 1814 года, Швецыя згубіла Фінляндыю, якая дасталася Расіі, але затое заключыла унію з Нарвегіяй. Гэтаму перыяду на другім малюнку адпавядае глыбокая энтрапійная яма.

У 1803-1807 гадах была праведзена сялянская рэформа, прадоўжаная ў 1827 годзе – што адлюстроўваецца пад'ёмам аграрнай занятасці, які працягваўся ажно да 1840-ых гадоў (малюнак 1). З 1814 года ў Швецыі ўведзена ўсеагульная вакцынацыя супраць воспы, у выніку чаго смяротнасць насельніцтва скарацілася і пачаўся дэмаграфічны ўздым [22]. З 1840-ых гадоў ён выліўся ў сталы рост індустрыйнай занятасці; у 1846 годзе была адмененая састарэлая цэхавая сістэма.

Лакальны індустрыйны пік 1872-1877 гадоў можна суаднесці з першай спробай вайсковай рэформы (1873 год), важнай для прамысловага развіцця [23]. Затое ў 1885 годзе рэформа была паглыбленая – і з 1890 году індустрыя пераважае над сектарам паслугаў. Хаця краіна захавала нейтралітэт падчас Першай сусветнай вайны, яўная перавага індустрыі над сэрвісам добра заўважная і ў гэты час, а мілітарная інэрцыя захоўваецца да 1923 года (лакальны індустрыйны пік на малюнку 1).

Максімум энтрапіі прыпадае на 1940 год, калі індустрыя і сэрвіс нарэшце абышлі даміноўны аграрны сектар. На думку Эдуарда Сарокі, вайна зніжае энтрапію – але і гэтым разам Швецыя не ўвязалася ў крывавую калатнечу; пік быў ужо пройдзены, і далей тэмпература ў грамадстве магла толькі спадаць.

У 1952 годзе Швецыя ўступіла ў Паўночную Раду скандынаўскіх краінаў, а ў 1959 годзе ўвайшла ў Еўрапейскую зону вольнага гандлю [24]. На графіку занятасці гэтаму перыяду дакладна адпавядае перавага сектару паслугаў над іншымі галінамі гаспадаркі (з 1956 года) – і канчатковы абвал індустрыйнага плато. Нават уступленне Швецыі ў Еўрасаюз, калі на рэферэндуме 1994 году мясцовыя жыхары выказаліся за сяброўства ў супольнасці, пазначана лакальным індустрыйным максімумам на першым малюнку – і дробным энтрапійным пікам на другім.

Трэба адзначыць, што збольшага шведскія лічбы, у адрозненне ад аналагічных для іншых краін, вельмі ціхмяныя, не адзначаныя паўстаннямі ці рэвалюцыямі. Такім было і само развіццё краіны.

У наступных публікацыях будуць створаныя падобныя графікі для Баўгарыі і Сальвадора, Кітая і Пакістана, Нямеччыны і Тайланда, Іспаніі і Паўднёвай Карэі, Румыніі, Расіі і, вядома, Беларусі.

1. Канцэпцыя трох хваляў распрацаваная ў працах Уолта Растоў і Дэніэла Бэла, набыла завяршэнне ў творах Элвіна Тофлера. (Літаратура: Rostow W.W. The Stages of Economic Growth: A Non-Communist Manifesto. Cambridge, 1960. Белл Д. Грядущее постиндустриальное общество. Опыт социального прогнозирования. Москва, 1999. Тоффлер Э. Третья волна. Москва, 1999.).

2. У некаторых зыходных звестках узброеныя сілы ўключаюць у сектар паслугаў (што слушна), а ў некаторых – не. Але збольшага гэтыя дэталі ў статыстычных крыніцах не канкрэтызуюцца. Таму дзеля спрашчэння падлікаў для атрымання лічбы занятасці ў сектары паслугаў ад агульнай колькасці занятых проста адымалася колькасць занятых у індустрыі і аграрным сектары. Усе падлікі рабіліся ў праграме Microsoft Excel.

3. Тэрмін энтрапія, як дзель колькасці цеплыні і тэмпературы, быў прапанаваны ў 1854-65 гадах Рудальфам Клаўзісам для тлумачэння другога пачатку тэрмадынамікі. Людвіг Больцман прадставіў энтрапію праз лагарыфм усіх мікрастанаў, памножаны на канстанту (названую потым ягоным імём). (Jammer M. Entropy // The Dictionary of the History of Ideas. Ed. by Philip P. Wiener. New York, 1973-74, vol.2, p.112-120; Больцман Л. Избранные труды. Москва, 1984; Коротаев С.М. Энтропия и информация – универсальные естественнонаучные понятия).

4. Класічная праца Шэнона: Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // The Bell System Technical Journal, 1948, July, October, vol. 27, pp. 379–423, 623–656. На рускай мове з грунтоўнай прадмоваю Калмагорава апублікаваная ў наступным выданні: Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Москва, 1963.

5. Гэтым праблемам прысвечаная манаграфія Кенэта Бэйлі: Beily К. The Theory of Social Entropy. New York, 1992.

6. Georgescu-Roegen N. The Entropy Law and the Economic Process. Cambridge, Massachusetts, Harvard University Press, 1971. Больш даступная крыніца: Georgescu-Roegen N. The Entropy Law and the Economic Process in Retrospect // Eastern Economic Jourmal, 1986, January-March, vol.XII, №1, pp.3-25. У кнізе – Садченко К.В. Законы экономической эволюции. Москва, 2007 – энтрапіі прысвечаны раздзел 4.3 (“Энтрапія – як універсальная функцыя стану эканамічных структураў”). Шмат, але заблытана й непрактычна гаворыць пра энтрапію ў эканоміцы І. Прангішвілі (Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами. Москва, 2003). Энтрапійным момантам эканомікі прысвечаны зборнік: Burley P., Foster J. Economics and Thermodynamics – New Perspectives on Economic Analysis. Boston, Dordrecht, London, 1994. Кажуць нават пра “эканафізіку”: An introduction to Econophysics, Correlations and Complexity in Finance. Cambridge, 2000. Зрэшты, прымяняць фізічныя – тэрмадынамічныя – апісанні для аналізу эканомікі пачаў яшчэ Джон фон Нэйман (Neumann J. Von. A Model of General Economic Equilibrium // Review of Economic Studies, 1945-46, №13, p. 1-9.).

7. Сороко Э.М. Человек во взрывающемся мире // Экологические и социокультурные аспекты устойчивого развития. Минск, 1997, с.6-34. Сороко Э.М. Геополитическая устойчивость мирового сообщества и стратегические приоритеты экономической, культурной, экологической ориентации Республики Беларусь // Там же, с.148-176. Разлікі Сарокі паўтарыў і прадоўжыў Віктар Карабко: Коробко В.И., Коробко Г.Н. Золотая пропорция и человек. Москва, 2002, с.334-366.

8. Эканамічна актыўнае насельніцтва – гэта ўсе занятыя і ўсе беспрацоўныя (якія працу шукаюць). Ёсць і іншае азначэнне гэтага паняцця: эканамічна актыўнае насельніцтва – гэта частка працаздольнага насельніцтва, якая працу мае ці шукае яе. У сваю чаргу, працаздольным насельніцтвам называюць усё насельніцтва працоўнага веку і занятых у гаспадарцы старых і падлеткаў.

9. Дарэчы, паводле аксіёмаў Шэнона энтрапіі звязаныя лінейна: H(аграрны сектар; індустрыя; сэрвіс; беспрацоўе) = H(занятыя; беспрацоўныя) + (доля занятых)*H(аграрны сектар; індустрыя; сэрвіс). Каб зраўняць дапасоўныя энтрапіі, трэба яшчэ ўлічыць множнікі ln(3) і ln(4): Hдап(аграрны сектар; індустрыя; сэрвіс; беспрацоўе)*ln(4) = H(занятыя; беспрацоўныя) + (доля занятых)*Hдап(аграрны сектар; індустрыя; сэрвіс)*ln(3).

10. У табліцах – працэнты.

11. Матэматычна гэта кропкі (і зоны), дзе першая вытворная энтрапіі пераўтвараецца ў нуль. H’ = 0. Згодна з брусэльскай школай І. Прыгожына, у стацыянарных адкрытых сістэмах вытворчасць энтрапіі мінімальная (гэта значыць, прырост ці падзенне энтрапіі – нулявыя). (Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Москва, 1960). Але нават фізіцы вядомыя прыклады, калі гэтае правіла парушаецца (Стратонович Р.Л. Неравновесная нелинейная термодинамика. Москва, 1985). З другога боку, другое правіла тэрмадынамікі патрабуе росту энтрапіі ў ізаляваных сістэмах, а ў адкрытых сістэмах магчымае і падзенне энтрапіі (Климонтович Ю.Л. Уменьшение энтропии в процессе самоорганизации. S-теорема // Письма в Журнал теоретической физики, 1983, т.7, с.1412. Климонтович Ю. Л. Проблемы статистической теории открытых систем: критерии относительной степени упорядоченности состояний в процессах самоорганизации // Успехи физических наук, 1989, май, т.158, вып.1, с.59-89. Больш падрабязна: Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. Москва, 2002). Але ў любым выпадку энтрапія занятасці кіруецца ўласнымі законамі.

12. Сороко Э.М. Структурная гармония систем. Минск, 1984.

13. У тым выпадку, калі H<0,5, для падліку нумара залатой прапорцыі неабходна падставіць у раўнанне (1.3) сіметрычную, адносна 0,5, велічыню (1-H). У выніку, калі H≥0,5, то k = (ln(1-H)/ln(H))-1. Калі H<0,5, то k =(ln(H)/ln(1-H))-1. Калі энтрапія прымае любыя значэнні ад 0 да 1, то нумар залатой прапорцыі – найбліжэйшы натуральны лік ці нуль. Каб паказаць, наколькі блізкія вынікі да залатой прапорцыі, у табліцах я падаю нумар са знакамі пасля коскі.

14. Сороко Э.М. Структурная гармония систем..., Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии систем. Москва, 1998. Коробко В.И., Коробко Г.Н. Золотая пропорция и человек. Москва, 2002.

15. Сороко Э.М. Критерий гармонии самоорганизующихся социоприродных систем. Владивосток, 1989.

16. Сороко Э.М. Человек во взрывающемся мире… С.22.

17. Для зручнасці чытання працэнты ў табліцах акругленыя да першага знаку пасля коскі і збалансаваныя (агульная сума застаецца 100%). Але энтрапія занятасці і нумар залатой прапорцыі падлічваліся па неакругленых звестках.

18. Мелин Я., Юханссон А., Хеденборг С. История Швеции. Москва, 2002. С.367.

19. Гэта нагадвае фунцыі arctg(x) і arcctg(x). Адпаведна, графік індустрыйнай занятасці выглядае як a/(b2+x2)+c. Але гэтая гіпотэза патрабуе дадатковай праверкі. На невялічкіх адлегласцях графікі сэрвіснай і аграрнай занятасці добра апраксімуюцца праз экспаненцыйны рост і нават лінейнаю функцыяй.

20. Мелин Я., Юханссон А., Хеденборг С. История Швеции… с.367. У 1850 годзе 0,616 (але гэта дадзеныя ад усяго насельніцтва, а не толькі ад занятых).

21. Андерссон И. История Швеции. Москва, 1951; Мелин Я., Юханссон А., Хеденборг С. История Швеции. Москва, 2002.

22. Прычынамі гэтага пад’ёму называлі “мір, вакцыну і бульбу”. У росце насельніцтва вылучаюць тры фазы. На першай – высокая нараджальнасць і высокая смяротнасць. Падчас другой – смяротнасць падае, а нараджальнасць застаецца высокай. На трэцяй фазе – падае і нараджальнасць. Каля 1810 году Швецыя ўвайшла ў другую дэмаграфічную фазу (Мелин Я., Юханссон А., Хеденборг С. История Швеции…, с.182).

23. Стваральнікі падручніка Я. Мелін, А. Юхансан, С. Хедэнборг падкрэсліваюць, што пытанне абароны было адным з першых у тагачаснай палітычнай барацьбе.

24. BBC News. Timeline: Sweden.

Чытайце ў наступных частках:

Антыкамуністычныя рэвалюцыі ва Ўсходняй Еўропе:

«Салідарнасць» на індустрыйным плато;

Чаўшэску і застой энтрапіі;

Ад праскай вясны да аксамітнага выбуху: Тайныя кульбіты індустрыйнай занятасці;

Адмененыя дыктатуры: Іспанія, Бразілія, Партугалія;

Паўднёвая Карэя: праз індустрыйныя церні да дэмакратыі;

Аграрная ўпартасць: грамадзянская вайна ў Сальвадоры;

Закалоты ў Пакістане і Сіньхайская рэвалюцыя 2013 году;

Каляровая контррэвалюцыя Ўладзімера Пуціна;

«Індустрыйныя» канцэрты Уга Чавэса;

Палавінная энтрапія і фінансавы крызіс;

Вавёрка ў лядоўні: мінулае і будучыня Беларусі

Андрэй Расінскі - культуроляг.